ความเร็วของควอนตัมคอมพิวเตอร์

พวกเราคงจำข่าวที่ Google ทดสอบประสิทธิภาพของควอนตัมคอมพิวเตอร์ยี่ห้อ D-Wave X2 แล้วได้ผลว่ามันทำงานได้เร็วกว่าดิจิทัลคอมพิวเตอร์ทั่วไปเป็น 100 ล้านเท่ากันได้

และผมก็คิดว่าพวกเราคงรู้กันแล้วล่ะ ว่าเบื้องหลังความเร็วของควอนตัมคอมพิวเตอร์ เกิดจากการประยุกต์ใช้สภาวะ Superposition ของคิวบิต

ทีนี้ ผมเลยอยากจะช่วยขยายความเพิ่มลงในระดับของทฤษฎีความซับซ้อนในการคำนวณนิดนึง เพื่อให้พวกเราเห็นภาพมากขึ้นว่าทำไมควอนตัมคอมพิวเตอร์จึงเร็ว

โดยพื้นฐานแล้ว (ในทางวิทยาการคอมพิวเตอร์เขาบอกไว้) หากปัญหามีขนาดใหญ่มากกว่าค่าหนึ่ง เพื่อให้ได้ประสิทธิภาพ ดิจิทัลคอมพิวเตอร์จะต้องวนรอบหรือเรียกตัวเองซ้ำ เพื่อคำนวณให้ได้คำตอบของปัญหา ยิ่งปัญหามีขนาดใหญ่มาก และมีความซับซ้อนมาก ก็ยิ่งต้องวนรอบซ้อนกันหลายชั้นมากขึ้น หรือเรียกตัวเองซ้ำ ซ้อนกันหลายชั้นมากขึ้น (ถ้างง โปรดอ่านเรื่องปัญหา P กับ NP ที่ผมเคยเขียนไว้เพิ่มเติม)

ด้วยข้อเท็จจริงแบบนี้ จึงทำให้ดิจิทัลคอมพิวเตอร์ ต้องเผชิญกับปัญหาความซับซ้อนในการคำนวณหลายระดับ ทั้งระดับชั้น Polynomial, Exponential หรือ Factorial

ซึ่งโดยพื้นฐานแล้ว …

• ปัญหาระดับชั้น Polynomial ก็ต้องแก้ในเวลา Polynomial
• ปัญหาระดับชั้น Exponential ก็ต้องแก้ในเวลา Exponential
• ปัญหาระดับชั้น Factorial ก็ต้องแก้ในเวลา Factorial

ทีนี้ ถ้าจะรีดประสิทธิภาพของดิจิทัลคอมพิวเตอร์ ให้แก้ปัญหาระดับชั้น Exponential ในเวลา Polynomial หรือ แก้ปัญหาระดับชั้น Factorial ในเวลา Exponential ก็ต้องสร้างอัลกอริทึมเฉพาะที่มีประสิทธิภาพ เพื่อจะแก้ปัญหาเป็นอย่าง ๆ ไป ไม่ใช่แก้ได้ทุกอย่าง

ซึ่งจะเห็นว่า ดิจิทัลคอมพิวเตอร์มันมีขีดจำกัดของความซับซ้อนในการคำนวณ มันเหมือนกับตัวละคร Iron Man ในภาพยนต์เรื่อง The Avengers ที่โดยพื้นฐานมีกำลังและความสามารถเหมือนมนุษย์ (แก้ปัญหาระดับชั้น Polynomial ในเวลา Polynomial) แต่พอใส่ชุดเกราะเพิ่มพลังก็กลายเป็นยอดมนุษย์ทันที (แก้ปัญหาระดับชั้น Exponential ในเวลา Polynomial หรือ แก้ปัญหาระดับชั้น Factorial ในเวลา Exponential)

แต่ในอีกด้านหนึ่ง ควอนตัมคอมพิวเตอร์กลับเหมือนกับตัวละคร Thor ในภาพยนต์เรื่อง The Avengers ที่โดยพื้นฐานก็เป็นเผ่าพันธุ์ต่างดาวสมมติเทพ ที่มีกำลังและความสามารถเหนือมนุษย์ตั้งแต่ต้น (แก้ปัญหาระดับชั้น Polynomial, Exponential และ Factorial ได้ในเวลา Polynomial แบบชิว ๆ)

การเป็นยอดมนุษย์ตั้งแต่เกิด มันต่างกับการเปลี่ยนมาเป็นยอดมนุษย์ภายหลังจากเกิดเยอะเลยครับ และการที่ควอนตัมคอมพิวเตอร์มันเร็วกว่าดิจิทัลคอมพิวเตอร์ ก็เพราะมันเร็วกว่าดิจิทัลคอมพิวเตอร์มาตั้งแต่เกิดนั่นเอง